タグ : データで腕試し

口コミをモンテカルロでシミュレーション !


この記事の所要時間: 250秒 〜 350秒程度(1699文字)


中小企業診断士の佐々木孝です。
 
モンテカルロ法によるシミュレーションが役立つ分野として、ネットワークの分析があります。際限なく張り巡らされた数多くの「関係」を数式で計算するのは容易でないため、力ずくが得意なモンテカルロ法が生きてくるのです。
 
本格的にネットワークを分析するには専門的な知識が必要ですし、到底エクセルでできるようなものではありません。しかし、ネットワークの分析では、一般的なデータ分析とはまったく違った現象を見られるので、その雰囲気だけでも伝えられたらと思います。素人のお遊びといってしまえばそれまでですが、ちょっとお付き合いください。
 

 
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顧客満足の小差がシェアの大差を生む!?


この記事の所要時間: 230秒 〜 330秒程度(1511文字)


中小企業診断士の佐々木孝です。
 
引き続きモンテカルロ法を使って考えます。
前回前々回は、スポーツを対象にしてモンテカルロ法によるシュミレーションを試みましたが、今度はビジネスへの応用です。
 
以下のような状況を考えてみました。

 ・AとBという2種類の商品だけで構成されている市場がある。

 ・現在、両商品のシェアは50%ずつ。
  消費者は2つの商品を完全にランダムに選択している。
  つまり、Aの選択確率 = Bの選択確率 = 50%。

 ・両商品の品質には違いがあり、顧客満足に差が出る。
  この結果、購入経験により次回以降の選択確率が変動する。
   Aを購入:Aの選択確率が1回あたり10%増加
   Bを購入:Bの選択確率が1回あたり5%増加

 ・消費者は月に一度ずつこの商品を購入する。

 
このとき、1年後の両商品のシェアはどうなっているでしょうか。
 

photo credit : redwood 1 via photopin cc

 
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これがクライマックスシリーズの確率論だ!


この記事の所要時間: 430秒 〜 530秒程度(2533文字)


中小企業診断士の佐々木孝です。
 
北海道日本ハムファイターズがプロ野球パ・リーグの優勝を決めました。これでセ・パ両リーグの優勝チームが出揃い、野球ファンの興味はクライマックスシリーズ、日本シリーズに移っていくことでしょう。
 
それにしてもクライマックスシリーズというのは不思議な制度です。
レギュラーシーズン144試合を行なってようやく決めた1位チームの代わりに、たった(最大)6試合の短期決戦の勝者を日本シリーズに進出させようというのですから正気の沙汰ではありません。
 
この制度がおかしな理由は、確率で説明できます。
144試合と6試合では「偶然」が及ぼす影響の大きさがまったく違うため、6試合では真の実力は計れないのです。1試合1試合に勝つ確率が6割のチームと4割のチームが戦ったとして、144試合なら後者が前者を上回る可能性はほぼありません。しかし、6試合なら「偶然」のいたずらで後者が勝つことも、まま起きるのです。
 
日本シリーズで本当に「日本一強い球団」を決めようとしているのなら、偶然の影響はなるべく排除した方が良いのは当然です。レギュラーシーズンで2位や3位のチームが日本一になってしまったのでは、その球団が本当に最強チームなのか疑問に思う人も多いでしょう。たくさんの人が納得できない日本一の決め方をしていることは、長期的なプロ野球人気低迷の一因のようにも思えます。
 
さて、ここで制度の欠陥を指摘したところでクライマックスシリーズは実施されます。
そこで、2位や3位のチームが1位チームを逆転して日本シリーズに進出する可能性はどの程度あるのか。これを考えてみることにしましょう。
 

photo credit : rahen z via photopin cc

 
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モンテカルロで大相撲、全勝優勝の確率は?


この記事の所要時間: 340秒 〜 440秒程度(2077文字)


中小企業診断士の佐々木孝です。
 
前回(力ずくで確率を算出するモンテカルロ法の魔力)紹介したモンテカルロ法(乱数を使ったシミュレーションで確率等の近似値を算出する方法)を使って少し遊んでみましょう。「遊ぶものなのか?」と思う人もいるでしょうが、データ好きの人間にとってモンテカルロ法は出来のいいオモチャのようなものです。
 
今回、まず簡単なところで大相撲を取り上げます。
勝率9割の力士はどのくらいの確率で全勝優勝するのか。
これをモンテカルロ法を使って考えてみました。
 

 
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力ずくで確率を算出するモンテカルロ法の魔力


この記事の所要時間: 320秒 〜 420秒程度(1900文字)


中小企業診断士の佐々木孝です。
 

 2つのサイコロを投げて、出た目の合計が3となる確率を求めなさい。

学生時代、確率の授業でこんな問題がよくありました。
2つのサイコロの目の組み合わせが 6 × 6 で36通り、その中で合計が3となるのは1と2、2と1の2通りなので、求める確率は 2/36 = 1/18 となります。
 
この程度の問題ならすぐに解けますが、少し条件が複雑になるとなかなか歯が立ちません。また、問題が解けたとしても解答に自信を持てないのが確率独特の難しさです。この問題でも、サイコロの数が5つ、出た目の合計が18となったらお手上げという人がほとんどでしょう。もちろん、書いた本人も解けません。
 
確率の問題は、単純な理屈を積み重ねて解く場合でも、起こり得る組み合わせがたくさんあり過ぎてただただややこしくなることがあります。その結果、理論はわかっていても、問題がうまく解けないことが起こります。
そんな困った状況に役立つのが、今回紹介するモンテカルロ法です。
 

photo credit : Profound Whatever via photopin cc

 
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